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Méthode Piotroski : combien d’actions faut il prendre ?

C’est une question très précise sur la méthode.

Certaines personnes prônent la diversification dans les investissements. C’est une évidence, mais encore faut-il trouver un juste milieu.

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En effet on lit souvent qu’il faut 20 ou 30 actions différentes dans son portefeuille. Mais trop diversifier conduit fatalement à une perte de performance, c’est mathématique.


Ainsi, Value-Investing a dit sur le site investisseurdebutant :

« Bien sûr, à notre avis, un minimum de 20 actions est nécessaire. Toutes les sociétés qui apparaissent dans nos screeners sont des bonnes sociétés mais peu chères?et il y a une bonne raison à cela. Dans la majorité des cas, il s’agit d’un problème temporaire et la marché les évalue à bas prix. En prenant un panier de 20 à 30 actions, les problèmes à court terme sont plus dilués et à long terme ce sont des bonnes sociétés. C’est pus incertain si vous investissez fortement seulement sur une ou deux sociétés. »

 

Rentables.fr donne un chiffre plus faible, simplement parce que une étude a montré que passer de 10 à 30 sociétés n’apporte pas d’amélioration.

En clair, la réduction de volatilité est moins importante que la réduction de performance.

Prenons un exemple précis :

on serait avec 10 actions à une probabilité à 99% de rentabilité entre +2 et +20 sur le CAC

Et bien on serait avec 30 actions, à même probabilité, entre +1 et +11

Je n’arrive malheureusement pas à retrouver l’étude.

Mais un calcul simple montre que c’est du bon sens. En effet on sait que 44% des actions « Piotroskiques » vont surperformer le marché. Comme la surperformance moyenne est d’environ +10%, on peut dire en gros que les surperformeurs font du +40, et les sous performeurs -14. Il suffirait donc d’avoir environ 25% de surperformeurs pour battre le marché.

 

 

Avec 10 actions, la probabilité qu’un évènement ayant 44% de chance de se produire, arrive 2 fois ou moins, est de environ 5% (il faudrait calculer exactement avec la loi binomiale . C’est un risque faible est acceptable, surtout lorsqu’on applique la méthode plusieurs années de suite. Réduire son espérance de gain pour se débarrasser de ces 5% de risque de sous performance me semble exagéré.

2 thoughts on “Méthode Piotroski : combien d’actions faut il prendre ?”

  1. Bonjour,

    cela dépend comment on utilise Piotroski.
    Si on s’en sert comme un 1er filtre, on peut s’autoriser à concentrer plus son portefeuille.
    Après, dans une approche automatique, tel que Piotroski originel ou bien la Formule Magique, on ne trie pas, on sélectionne un panier de valeurs, descendre en dessous de 15 peut être plus dangereux.

  2. Bonjour Spiny,

    Oui, d’un point de vue mathématique, le risque d’avoir une performance inférieure au marché avec un portefeuille de P actions Piotroski non filtrées (aléatoires) croit lorsque P décroit.
    (nota : encore faut-il s’entendre sur ce qu’on appelle le Piotroski originel, qui d’après le PDF contient la consigne d’éviter les ratios P/B élevés).
    Bref, d’après http://homeomath.imingo.net/binomiale.htm
    Avec P=10, risque ~ 17% (probas de 0, 1,, 2 un bout du 3)
    P = 16: risque ~ 3,3% (probas de 0, 1, 2 ou 3)
    P = 5 : risque ~ 35% (somme des proba de 0, 1 et un bout du 2)

    Donc ensuite tout est question d’une appréciation personnelle du risque, pour ma part un risque de 17% de sousperformer me semble OK.
    Mais il est vrai qu’une 15aine d’actions permettra de réduire significativement ce risque et qu’en disant 5% pour 10 actions j’avais sous évalué. Du coup, il faudrait tracer la courbe rendement /risque.
    Perso cet aspect statistique de la bourse me passionne et me semble pas assez débattu au milieu des histoires d’AT ou d’investissement value.

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