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Les options

4e et dernière partie de notre tour d’horizon sur les instruments d’investissements : les options.

Pour corriger le point faible des turbos, il peut venir à l’esprit d’utiliser le dernier dérivé : les Options. Il s’agit en gros de warrants dont le prix est fixé par le marché et non par la banque. On évite ainsi la barrière désactivante. En plus, comme on ne joue pas contre la banque, on peut vader (vendre/acheter à découvert) les options. En achat, une option ne diffère pas d’un warrant.
En vad, cela ressemble à l’elorado : on peut jouer le rôle de la banque, en vendant de la valeur temps à des investisseurs qui veulent jouer des gros coups. On se retrouve dans la position de gagner très souvent, mais un peu. Et de perdre, très rarement, beaucoup, la perte étant illimité, elle peut être supérieure au capital.


Exemples d’Options

– Si un warrant ou turbo devient nul, tu perds toute ta mise, mais pas plus.
– Avec une option, si tu as vendu pour 3 euros un « CALL 30 » alors que l’action était à 31, et qu’elle finit à 36.. tu dois la racheter à 36 pour « clôturer » l’option.. tu te retrouves avec une perte de 2 euros
– qui pourrait monter à 52 euros si l’action explosait à 86…
Bref, on peut penser qu’en étant « du côté de la banque », la vente d’options est forcément  rentable.
Sauf que les algorithmes de calcul des options sont faits pour que l’espérance de gain (hors frais) soit nulle de chaque côté, c’est à dire que la valeur temps « vendue » et empochée, couvre tout juste le risque de perdre plus que son capital. Sur des trades « risqués » (moins de 90% de chance de réussite), la vente d’option n’est donc pas forcément mieux qu’un achat de turbo : on augmente le gain moyen si ça va dans le bon sens (grâce à la valeur temps qu’on vend, au lieu de l’acheter).. mais on limite le gain maximum (qui est la valeur de la vente) et on augmente la perte moyenne si ça va dans le mauvais sens, car la perte est illimitée.

Un bon schéma valant mieux qu’un long discours, voici des exemples réels de la courbe finale de turbos, warrants et options en fonctions du cours final de l’indice.
La seule solution « sure » reste donc de vendre des options sur des indices (moins volatils) et avec des bornes qu’il est très improbable de toucher.

Combinaisons d’Options

L’indice côte 4100 (4040 après distribution de dividendes) le 27 avril. On regarde les certificates qui expirent le 17juin.
Le certificat cappé 3600-3800 (qui émule une vente d’option put, mais en limitant les risques de perte au capital) : coute 179
Le certificate Flooré 4200-4400 (émule une vente de call, à risque limité) : coute 181

Leur valeur finale est égale à 200 si la 1e borne n’est pas franchie, sinon le maximum de 0 et de (2e borne – indice final). Par exemple, à 4320, le cappé vaudra 200 et le flooré vaudra 80.
Reste à estimer le « risque » que l’indice monte de 160 points (environ 4% ici) en 1.5mois.
Avec le flooré on a donc :
72.4% de chance de finir à 200eur en 1.5mois
20.7% de chance de faire du 104.26eur en moyenne.
6.9 % de chance de faire du -100%
Sur ces 6.9% où on perd tout, la « limitation de perte » a fonctionné. Sans cette « limite », la perte moyenne aurait atteinte 137.2% du capital, le maximum étant de 236% (472points d’indice). Ces chiffres devraient être valables un peu n’importe quand. En effet ils correspondent à un delta maximum de 11.8% en 1.5mois, ce qui est déjà beaucoup. En effet cela comprend la période de reprise d’après crise en 2009, où la bourse regagne environ 30% en un an.
L’espérancede gain est :
0.724 x 200 + 0.207 x 104.26 = 166.38.. inférieure à la mise !
Il faudrait donc prendre du « plus haut » pour être gagnant.. le problème c’est que le flooré 4400-4600 coute 198.10eur (marge de la banque 1eur car achat à 197.10) pour un indice à 4060
Or là encore, même avec un borne à 340, certes on aura jamais de perte, mais le gain ne se fera que 91.8% des fois.
Le reste du temps on gagne 123.27eur (plus élevé que 100 car la courbe s’affadit en dessous de +50, il n’y a que 3 pertes totales sur 739 cas)
Espérance de gain : 0.918 x 200 + 0.082 x 123.27 = 193.71

Par contre, si on COMBINE un cappé est un flooré :
– ils ne peuvent pas être à 0 en même temps: si l’un est à 0, l’autre est à 200
– on réduit donc le risque de perte maximale à 50%.
– on peut recalculer les risques de baisse de 240points, ou de « tant » de points

Ici par exemple avec « cappé 3600-3800 » on a :
– eu des grosses périodes de baisse sur 2008-2010
– pourtant 74.2% de « pas de baisse > 240 ».
– dans les autres cas, on est souvent nul, mais on récupère en moyenne 61.19eur
– espérance de gain : 0.742 * 200 + 0.258 * 61.19 = 164.19
– de manière pas étonnante, l’espérance est là encore 15eur inférieure au prix d’achat….

Maintenant si on combine on a :
– Grosse baisse : 25.8% à 261.19 eur
– Assez stable : 46.6% à 400 eur
– Grosse hausse : 27.6% à 278.20 eur
Mais l’espérance de gain, à 330.54eur, n’a pas changé..on a juste aplani la courbe avec environ une chance sur 2 de faire du gain, un sur trois de perdre 15%, et une sur 6 de perdre la moitié.

Marge et vente d’option

Pour la vente d’option, chez Binck, à peu de chose près la marge demandée est 1.25×10%, soit 500 points sur le CAC40.
On peut vendre un option au 20 mai (dans 18j), pour un CALL 4300, à 2.10euros.. quand bien même on gagnerait 100% des fois, et qu’on ferait l’opération 20 fois dans l’année, et qu’il n’y aurait pas de frais (or ils sont de mémoire de 2.50eur par option..) on ferait du 8.4% annuel.. cette technique est donc inintéressante… La vente d’option « quasi sures » est donc une mauvaise technique.

Options sur la volatilité

On peut faire l’inverse.. vendre de la volatilité, en espérant que les cours bougent peu.. par exemple, les options au 20 mai pour un CAC 4100 nous rapportent 68.3eur pour le PUT et 36.6eur pour le call (l’anticipation moyenne y compris dividende est donc que le CAC est à 4084 et non 4121, car c’est la moyenne de 4031.7 et 4136.6)
On touche 104.9eur, pour un dépôt de garantie à priori d’environ (105 +500) = 600
Or sur 18j (13 jours ouvrés), quelle est la probabilité d’avoir une variation, dans un sens ou dans l’autre, de plus de 105pts ? (on imagine que les options sont à 4084 et non 4100, même si c’est faux, pour simplifier le calcul. En étant à 4100 pile, le cours du CAC minimiserait l’argent touché un peu / on ne recevrait que de la valeur temps, peut être seulement 100 eur)
Résultat : l’espérance de gain, prime de 105 euros comprise, est de… -62 euros.. même en prenant uniquement 2010, année moins volatile, on est vers -40euros. Les risques de variation de plus de 2.5% en 2.5 semaines sont donc bien trop gros.
Par contre, cela veut dire que acheter de la volatilité peut être rentable. En inversant le trade (achat des deux options, coute du coup 109 euros).. on a en toute logique une espérance de gain de 58 euros (167 – 109). C’est simple, les gens couvrent leur portefeuille car ils n’aiment pas les variations. Acheter de la volatilité est donc profitable !
La volatilité > 105 sur 13jours ouvrés, arrive 62.3% des fois ! En plus dans ce sens là, pas de problème de marge, le trade coute seulement 109 euros 🙂 Ce « straddle » sera profitable 5 fois sur 8, et rapportera en moyenne du +54% !

Pour info les warrants de même échéance (20mai), coutent 0.43 et 0.79eur.. soit 122 euros au total pour acheter de la volatilité, c’est plus cher que les options.

Volatilité du CAC

La volatilité moyenne du CAC40 est :
– Sur une semaine : 89.84pts en 2010, 109.02pts sur 2008-2010
– sur 10 jours ouvrés : 122.78pts en 2010, 149.35pts sur 2008-2010 – sur 10j, jamais plus de 16 jours de suite inférieure à 100 (mai 2008) (suivi de 32j de volatilité >100 sur juin juillet 2008..)
L’idée est donc de jouer une volatilité de n jours (achat de calls et puts expirant dans n jours), une fois tous les n jours en moyenne.. ainsi on aura très peu de chance de tomber sur une autre période de stabilité. Attention à l’inverse cependant, si on joue pas assez souvent, on peut se retrouver « dans un cycle » (par exemple le CAC change de sens chaque début du mois et on jour tous les mois, se retrouvant sur cette période stable par malchance). En jouant toutes les périodes, on évite ce risque.

Attention

Les banques ne sont pas bêtes et recalculent régulièrement leurs prix d’options pour coller à la volatilité et s’arranger pour que votre espérance de gain soit nulle. N’espérez donc pas faire trop vite fortune avec cette technique, même si c’est une des rares à pouvoir avoir une espérance de gain positive.

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